Materi : Vektor
Materi Vektor bagi sebagian siswa dianggap materi yang sulit, padahal didalam kisi-kisi soal Ujian Nasional Matematika SMA Program Studi IPA tahun pelajaran 2011/2012, khususnya untuk materi vektor, terdapat tiga indikator, yaitu :
- Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu.
- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor.
- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi.
Oleh karena itu, disini akan saya berikan contoh-contoh soal dan penyelesaiannya.
Ringkasan Materi
- Sudut Antar Dua Vektor.Apabila
merupakan sudut antara vektor
dan vektor
maka
- Proyeksi.
Panjang proyeksi vektorpada vektor
(proyeksi skalar) adalah :
Proyeksi vektor orthogonal atau proyeksi vektor dari vektorpada vektor
adalah :
Harus diingat pula bahwa, misalkan :
Contoh soal dan pembahasannya :
- Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4). Besar sudut ABC = ....
Ujian Nasional 2010/2011)
Penyelesaian :
Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4).
Misalkanadalah besar sudut ABC, hal ini berarti
adalah sudut antara vektor
dan vektor
sehingga :
maka
Jawaban : B - Diketahui vektor
dan vektor
. Proyeksi vektor orthogonal vektor
pada vektor
adalah ....
(Ujian Nasional 2010/2011)
Penyelesaian :
Misalkanadalah proyeksi vektor orthogonal vektor
pada vektor
maka :
Jawaban : B
0 Response to "vektor tingkat lanjut"
Post a Comment